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某颗地球同步卫星正下方的地球表面上,有一观察者,他用天 ...
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某颗地球同步卫星正下方的地球表面上,有一观察者,他用天文望远镜...
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发表于 2024-11-18 10:01:51
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某颗地球同步卫星正下方的地球表面上,有一观察者,他用天文望远镜观察被太阳照射的此卫星,已知地球半径R,地球表面的重力加速度为g,地球自转周期为T.(不考虑大气对光的折射,用题... 某颗地球同步卫星正下方的地球表面上,有一观察者,他用天文望远镜观察被太阳照射的此卫星,已知地球半径R,地球表面的重力加速度为g,地球自转周期为T.(不考虑大气对光的折射,用题中所给已知量表示所求量)求:(1)同步卫星的轨道半径(2)试问:春分那天(太阳光垂直照射赤道)从日落时刻起经多长时间该观察者看不见此卫星(角度的写法:若cosθ=3则θ=arccos13) 展开
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发表于 2024-11-18 10:11:54
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解:设地球同步卫星的轨道半径为r,其受到的地球万有引力提供向心力,即:GmMr2=mr(2πT)2
对地面上的物体有:Gm′MR2=m′g
由以上两式可得:
r=3T2R2g4π2
如图所示,观察者从A点到B点的时间内,将看不到卫星,由几何关系可知:
sinθ=Rr
观察者看不见此卫星的时间:
t=2θ2πT=Tπarcsin34π2RgT2
答:(1)同步卫星的轨道半径为3T2R2g4π2;
(2)春分那天(太阳光垂直照射赤道)从日落时刻起经Tπarcsin34π2RgT2时间该观察者看不见此卫360问答星.
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