我国发射的第一颗人造地球卫星的运行轨道,是以地心(地球的中心)F2为...

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试题难度：难度：中档   试题类型：解答题   试题内容：我国发射的第一颗人造地球卫星的运行轨道，是以地心（地球的中心）F2为一个焦点的椭圆，已知它的近地点A（离地面最近的点）距地面439 km，远地点B(离地面最远的点)距地面2 384 km，并且F2、A、B在同一直线上，地球半径约为6 371 km，求卫星运行的轨道方程（精确到1 km）．如图，建立直角坐标系，使点A，B，F2在x轴上，F2为椭圆右焦点（记F1为左焦点）

kallfang

试题答案：解：设椭圆标准方程为
(a>b>1)，
则a-c=|OA|-|OF2|=|F2A|=6 371 +439 =6 810,
a+c=|OB|+|OF2|=|F2B|=6 371+2 384 =8 755,
解得 a=7 782. 5≈7 783 ,c=972. 5.



所以，卫星运行的轨道方程是