卫星监视地球

baichuanlv

地球的表面几乎有三分之二是海洋，其中只有很小一部分能够通过船只或陆地进行监视。为了更好地对海洋进行监视，某国政府在距地球表面a公里处沿圆形轨道发射了一颗间谍卫星。这颗卫星携...  地球的表面几乎有三分之二是海洋，其中只有很小一部分能够通过船只或陆地进行监视。为了更好地对海洋进行监视，某国政府在距地球表面a 公里处沿圆形轨道发射了一颗间谍卫星。这颗卫星携带的广角高分辨率摄像机直接将“视线”内地球上的每一点的图像都返回地面接受站。
    （1）问在任意时刻，卫星所监视的面积有多大？卫星绕地球旋转一周所能监视的总面积是多少？当a=900公里时给出具体结果。
    （2）问卫星的高度要达到多少才能在绕地球旋转一周时，俯视面积达到地球表面积的40%？
    （3）假设我们希望在绕地球运行的一个周期内看到除两极之外的整个地球，设两极的地冠高为500公里，问高度H是多少？
    （4）若卫星轨道是一个椭圆，能否建立t时刻卫星监视地球表面的公式及卫星绕地球一周其总面积公式？

bellyoungsmile

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