近地侦察卫星在通过地球两极外定传带福某激上空的圆轨道(轨道平面垂直于赤道平面)...

zhangzijun

试题难度：难度：中档   试题类型：问答题   试题内容：近地侦察卫星在通过地球两极上空的圆轨道（轨道平面垂直于赤道平面）上运行，连续两次经过日照条件下的赤道上空时，恰能正对赤道上经度差为30°的两个军事目标进行拍摄．求（1）卫星的运行周期（2）卫星离地面的高度（3）卫星的线速度．设地球半径为R，地面处的重力加速度为g，地球自转的周期为T．

mengli1007

试题答案：（1）由题可知卫星绕行一周，地球自转过30°，
所以卫星周期为T′=T12
（2）设卫星离地面的高度为h，根据万有引力提供向心力列出等式
则GMm(R+h)2=m(R+h)(2πT′)2
又GMmR2=mg
得h=3gR2T2576π2-R
（3）根据圆周运动的公式得
v=ω•(R+h)=2πT′(R+h)
得 绝苦探功v=324πgR2T
答：（1）卫星的运行周期是T′=T12
（2）卫星离地面的高度是3gR2T2576π2-R
（3）卫星的线速度是v=324πgR2T．