月球探测 |华中科技大学周诚教授团队:月球基地结构的月震影响分析研究与展望综述

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余 悦、周 诚、周 燕、韩文彬国家数字建造技术创新中心、华中科技大学土木与水利工程学院

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余悦，周诚，周燕，等. 月球基地结构的月震影响分析研究与展望综述[J]. 空间科学与试验学报，2024，1（2）：29-39.

YU Y, ZHOU C, ZHOU Y, et al. A review of research and prospects of moonquake impact analysis of lunar base structure[J]. Journal of Space Science and Experiment, 2024, 1(2): 29-39.
0 引言

月球基地既是实现人类长时间驻月的基础，也是进行科学研究的平台，具有重要的战略价值[1]。目前，世界各国提出了许多月球基地建造方案，欧洲航天局（European Space Agency, ESA）先后提出3D打印月球前哨站和月球村的概念，它们均通过发射可展开充气结构实现人类月面居住[2-3]；美国国家航空航天局（National Aeronautics and Space Administration, NASA）在发布阿尔忒弥斯计划（Artemis）数年后提出了月球南极的Artemis大本营概念[4]，同时日本、印度等国家签署了Artemis协定[5]，共同开展月球基地建设的相关研究，旨在勘探和研究该地区的水冰和其他矿产资源；俄罗斯的Luna 25任务虽然失败，但仍计划通过Luna系列后续任务实现对月球南极的探测与采样，为月球基地建造提供理论基础[6]；中国探月工程四期将联合多国共同建设长期自主运行，短期有人参与，可扩展、可维护的国际月球科研站，并逐渐升级到实用型、多功能的月球基地[7]。月球表面环境与地球存在较大差异，在进行月球基地设计时，需要考虑小重力、大温差、强辐射、高频低强月震等极端环境，其中月震会对月球基地的结构稳定形成潜在威胁。对于数以月计的中短期月球基地，月震对其造成的影响较小，但长时间服役甚至是永久性的月球基地则会持续受到月震的影响[8]，可能会导致结构破坏等危险的产生，严重影响月球基地的正常运行。另外，由于月球没有空气，月球基地的结构破坏会危害驻扎在基地的宇航员的生命安全[9]，因此针对月球基地进行月震结构响应和结构抗震设计的研究刻不容缓[10]。在此背景下，本文归纳了四类月震的形成原因与特点，分析了浅源月震可能破坏月球基地结构的主要原因，概述了基于Apollo月震仪的月震监测方法，介绍了未来的月震仪布设方案概念，系统总结了常见的月震数据分析方法及其应用，结合四种典型月球基地结构，详细讨论了月震活动对不同结构造成的影响及结构动力响应特点，阐明了典型结构在月震作用下的失效条件、失效部位、应力分布、变形程度等，为未来月球基地结构的抗震设计和防震减灾研究提供了重要参考。
1 月震的形成与特点

直至目前，人类通过月面布置的月震仪记录了12000多次月震[9]，其中人类已知的可以分为深源月震、热月震、撞击事件和浅源月震四类。研究每种月震的形成与特点可以更有针对性地进行月球基地抗震设计，为宇航员提供安全的居住和工作环境。

深源月震是月球受到潮汐应力影响后，其深部区域的脆性岩层发生错动和断裂产生的[11-14]，震源主要丛集在月球正面700～1200 km的下月幔，震级较小[15-16]。热月震是由于月球昼夜温变产生的热应力，该热应力造成月球表面破裂、变形、塌陷而形成局部小规模的月震[11,17]，发生次数少，释放能量小，只能在距离月震台站较近的地方被检测到，具有极强的规律性[18]。撞击事件可分为人工撞击与陨石撞击，前者是由助推器或上升级故意撞击月球产生的[16]，后者主要由彗星或小行星撞击月球形成的[11]，二者的成因均非来自月球内部，并且原理相同。上述三种月震对未来月球基地等月面结构造成的风险较小[10,19]。

浅源月震是由于月球内部热应力释放所引起的，是4种月震中唯一与月球构造活动相关的月震[9]。浅源月震共有28次记录（见表1），通常发生在50～220 km的上月幔，并且会释放较多的能量，震级可达5.5级[11]，如图1（a）所示，与地球上的板内地震较为相似[16,20]，如图1（b）所示。由于月震波的衰减比地震低，相同震级的浅源月震具有更大的能量[21]，有极大可能对未来月球基地等月面结构造成破坏[9-10]，需要在月球基地建造中着重考虑。

图1 浅源月震震级概率分布(a) [10]和浅源月震和板内地震的矩震级-频率关系(b)[19]
表1 28次浅源月震记录信息[10]


2 月震监测与数据分析方法
2.1 月震监测方法

进行月球基地抗震分析的第一步是监测并获取月震数据，这是通过在月球上布设月震仪实现的。目前仅有美国在Apollo任务期间布设了6台月震仪（见表2），并进行了一系列月震实验，这些实验以被动月震实验（Passive Seismic Experiment，PSE）为主，并通过Apollo 12、Apollo 14、Apollo 15、Apollo 16任务布置的4台月震仪组成的台站网络将数据记录下来。该网络近似一个正三角形,如图2（a）所示，其中每台月震仪包含三分向长周期地震仪、垂直向短周期地震仪、隔热层等元件，如图2（b）所示，各元件原理与地球上的地震仪完全一致[11,13]。


图2 阿波罗台站在月球上的位置(a)[22]和Apollo被动月震仪结构(b)[11]

表2 阿波罗月震台站布设地点与工作时间[13]



由于Apollo任务所布设的月震仪均位于月球正面，并且其工作时间仅在1969～1977年（见表2），因此采集到的月震数据无法代表整个月球的月震情况[20,22]。为了更好地进行月球基地抗震研究，需要在未来的探月任务中布设新的月震仪来获取更多有价值的月震数据。Schmelzbach等[23]建议在未来的Artemis Ⅲ任务中布设由3～4个检波器组成的监测阵列，如图3（a）所示，以采集新的月震数据。赵娜等[9]进行了月震仪网络布置的设计，并对该方案进行优化，得到的月震仪网络可以实现全月球覆盖，如图3（b）所示。此外，我国也计划在嫦娥七号任务中布设自主研发的月震仪[16]，预期寿命为8年，未来将与国际月球科研站布设的月震仪开展联合测量[24]，为后期我国月球基地建设提供参考。


图3 带有三个地震微型阵列Artemis Ⅲ着陆器的概念图(a) [23] 和月震仪网络布置的优化方案简图(b) [9]2.2 月震数据分析方法

在获取月震数据后，需要进一步对其进行分析，获取月震的震源深度、震级大小、速度结构等地质信息，这些信息可以为月球基地的选址和结构设计提供支持。由于月震数据分析方法与地震数据分析方法较为相似，本文主要介绍在地震数据和月震数据方面较为通用和常见的分析方法。

对于地震数据，反演是一种重要的方法，可以得到地下岩层的空间结构和物理性质。同样，反演法在月震数据分析中也经常被用于获取月球的内部结构信息。反演法被分为叠前反演和叠后反演，两者的区别在于是否进行波形叠加。叠前反演可以更好地保留月震数据的原始信息。Nakamura[15]根据Apollo台站的一组月震到时，使用线性最小二乘法分步反演，估计了上月幔和中月幔的速度结构，证实了上月幔中S波的负速度梯度。Khan等[25]使用了和Nakamura[15]相同的数据集，使用马尔科夫链蒙特卡罗反演法（Markov Chain Monte Carlo，MCMC）提出了一种新的速度结构，随后通过贝叶斯假设检验认为月壳厚度应该为38±3 km，而非在50～70 km的范围内，如图4所示。



图4 满足H1和H2模型的边缘后验P波速度分布[25]

相较于叠前反演，叠后反演通过月震波形叠加处理，可以提高月震数据的准确性。Nakamura[26]首先通过波形互相关识别深源月震丛集的震源，随后通过波形叠加增强月震数据信噪比以提取准确的P波和S波到时，最后通过线性最小二乘法反演确定震源位置。结果显示，仅有少量震源位于月球背面，并且与月震台对极的区域内（见图5中的区域D）未发现震源，由此怀疑月球内部的结构会导致月震波衰减。Gagnepain-Beyneix等[27]在波形叠加后使用随机搜索反演，重新确定了Apollo月震数据的到时，并提出了新的月幔矿物学模型和热学模型。


图5 显示剪切波阴影的边界月震射线的月球横截面示意图[26]

波形互相关也是一种常见的地震数据分析方法。由于Apollo月震仪的月震数据中存在大量未知的月震数据，可以使用波形互相关方法识别其中的一部分。Nakamura[28]将波形互相关方法与单链路聚类分析相结合，对Apollo月震数据集进行了计算机搜索，将深源月震的数量从1360件增加到7245件，如图6所示；Bulow等[14]使用波形互相关方法确定了123个新事件，并通过波形叠加方法提高信号水平以验证事件的准确性。


图6 新A13深源月震的叠加月震图与A84、A101的到达数据对比[28]

除此之外，还有一些其他的月震分析方法。Zhang等[29]使用谱元法的AxiSEM代码测试基于大量数值模拟的不同可能类型的模型来估计浅月壳的异质性程度，证实了靠近月表处的浅月壳具有异常强烈的异质性，更好地确定了浅月壳的结构特征。Sollberger等[30]首次使用基于空间地震波场梯度波形分析技术，从Apollo主动月震实验（Active Seismic Experiment，ASE）数据中提取S波信息，产生了第一个浅月壳弹性模型，表明空间地震波场梯度波形分析对于未来探索星体内部结构具有巨大潜力。赵娜等[31]对Apollo月震数据进行了解码，并重新拾取了月震事件到时，基于现有的月球速度模型，使用Geiger定位方法对110个震源进行了重定位，为未来的月震研究提供了重要参数。

3 月震对月球基地典型结构的影响分析
目前已有许多关于月震和月球基地的单独研究，但是进行月球基地月震影响分析的研究却十分有限[32]，同时现有的月震数据太少，尤其是对月球基地最具威胁的浅源月震。由于浅源月震与地球上的板内地震具有一定的相似性，并且月震数据分析方法也与地震类似，本文考虑选择几种月球基地典型结构，使用相似性原理，分别分析该类结构在地球上/月面上的地震/月震响应并比较其异同，据此推断月球基地在月震作用下受到的影响与潜在的问题。3.1 对拱形结构的影响分析

拱形结构可以将荷载均匀地从拱顶传递至拱脚[33]，减小结构内部的应力集中，确保结构稳定性。地球上的拱形结构通常为钢结构或钢筋混凝土结构。Zhang等[34]对一座跨度为490 m的钢桁架拱桥进行地震响应分析：首先使用SAP2000建立了动力计算有限元模型，并选择EL-centro波和Taft波作为纵向、横向、垂直方向的地震动输入，考虑一维地震动激励下的结构响应，发现拱顶和拱脚是潜在抗震薄弱部位；随后将两个或三个方向的激励组合，进行二维和三维地震动激励下的结构响应时程分析，也得到了类似的结论。Dang等[35]在水平地震荷载下，对预制混凝土板、外部钢支腿和V型钢带拼装而成的埋式半圆拱桥进行了非线性时程分析，评估了拱桥结构在低、中、高频地震下的结构响应。当峰值地面加速度增大时，拱结构的挠度也会增加，另外在高频地震下，拱结构会发生水平偏转，而拱腰所处的中高拱处偏转最大。月面拱形结构的主要材料为月球风化层，并通过制备水泥[36]或烧结/熔化[33]的工艺建造月球基地。Kalapodis等[33]对激光烧结月球风化层建造的拱形结构先后进行了几何形状优化和抗震性能分析。在前期工作中，Kalapodis等将已知几何形状且厚度最小的等厚度拱（Constant-Thickness Arch，CTA）优化为变厚度拱（Varying-Thickness Arch，VTA）[37]，在相同地震荷载条件下提高10%～50%的材料成本效益，然后通过局部加厚拱腰的收缩区域得到增强型变厚度拱（Enhanced-Varying-Thickness Arch，EVTA）以降低结构内部的面内拉伸主应力[38]。在此基础上，Kalapodis等分别对EVTA，如图7（a）所示进行推覆分析和时程分析。对于推覆分析，首先根据双线性牵引分离定律，当面内拉伸主应力达到阈值σc后进一步加载，结构位移就将达到临界值δc并出现第一条裂缝，因此可以将拱形结构第一条裂缝的产生定义为结构失效，然后在ABAQUS中进行推覆分析，令拱形结构在承受重力荷载时逐渐增加其横向加速度直至结构失效，由此发现拱脚内侧会首先发生破坏，如图7（b）所示；对于时程分析，令拱形结构受到峰值地面加速度为0.2 g的随机地震动，通过调整缩放因子使其刚好达到失效状态，如图7（c）所示，此时EVTA在拱顶外弧线处表现出的最大水平加速度可达5.35 m/s2，这说明拱顶区域容易发生失效，通过将拱顶区域的最小厚度增加两倍，可以显著提高EVTA的抗震性能。

图7 EVTA（蓝色）与对应CTA（灰色）的示意图(a) 、推覆分析中EVTA的首次失效点（红色）(b) 和 EVTA的加速器时程记录点和加速度时程图(c)[33]
通过比较发现，无论是地球还是小重力的月球环境下，拱形结构的拱顶与拱脚处均为潜在抗震薄弱点。由于月面拱形结构主要采用月球风化层原位建造，可以通过加厚的方式对这些抗震薄弱点进行补强，确保月面结构的安全性。3.2 对穹顶结构的影响分析

穹顶结构可以视作拱形结构的一种特殊变体，与拱形结构具有一定的结构相似性，同样能实现荷载的均匀分布，使结构不易倾覆和崩塌。与拱形结构类似，地球上的穹顶结构通常也为钢结构或钢筋混凝土结构。Chen等[39]以常州体育馆的单层悬索钢结构穹顶为模型进行多支撑激励瞬态分析：计算模型采用天津波，传播速度被设置为1500 m/s和1000 m/s，考虑三个方向的地震作用下四种不同工况的结构响应分析。通过对比发现，地震波对结构的影响与结构的跨度成正比。Madueno等[40]使用ABAQUS对钢筋混凝土穹顶结构的屈曲响应进行有限元动态分析：在通过有限元分析得到峰值地面加速度后，首先令结构仅承受自重与地震竖向分量的荷载组合，随后再将地震水平分量添加到先前的荷载组合中，通过对比确定地震水平分量对壳体结构屈曲破坏的影响。结果表明，地震荷载的水平分量会导致穹顶结构的屈曲能力最高降低4%，这种影响会随着穹顶结构径厚比的减小而增大。Aung等[41]采用等效静态分析研究了钢筋混凝土穹顶结构在地震荷载等侧向荷载作用下的行为，认为底部是整个穹顶结构的关键，通过控制底部受力情况可以提高穹顶结构的稳定性。月面穹顶结构是NASA和ESA一直在探索使用的月球基地结构[42]，其建造方式主要为预制建造和原位建造两种。预制建造的月面穹顶结构通常需要将纤维复合材料制成的充气结构从地球上发射到月面上进行结构展开和安装，并在结构外侧覆盖月球风化层实现辐射屏蔽和流星体撞击防护，最典型的例子就是ESA的月球前哨站（Lunar Outpost）[43]。原位建造的月面穹顶结构则是通过加工月球风化层和矿产等原位资源的方式建造的。Mottaghi等[44]设计了一种冰屋状的穹顶结构月球基地，该结构由风化层基础（烧结风化层或风化层混凝土）、原位制造的镁结构（纯镁或镁合金）薄壁外壳和风化层沙袋屏蔽层三部分组成，如图8（a）所示。随后，Mottaghi等采用随机振动分析法对该结构的浅源月震响应进行了研究：由于缺乏已知模型，Mottaghi等在7级体波震级的背景下，基于源处频率的特点分别提出了有界白噪声源和正态分布源两种假设，并分别绘制其地面速度功率谱；根据地面速度功率谱计算出各频率下谱的最大幅度，作为近似静态激励输入ANSYS 14.0软件的随机振动求解器中，对结构动态响应进行数值模拟，计算结构的von Mises应力，如图8（b）所示，研究结果证明该结构能够承受7级体波震级的月震，同时最大应力发生在结构内部的门口处。


图8 冰屋状穹顶结构的 结构示意图(a) 和 von Mises应力分布图 (b)[44]

在Kalapodis等[33]和Mottaghi等[44]工作的基础上，Patiño等[32]评估了预期寿命为50年的圆筒状穹顶结构月球基地的结构响应，该结构内侧壳体材料为月球风化层制备的硫磺混凝土，外侧覆盖松散的月球风化层。Patiño等[32]使用ABAQUS软件开发了该结构的有限元模型，如图9（a）所示，以平移约束应用于结构和风化层的底部为边界条件，假设月球风化层为线弹性体，并与结构间遵循库仑摩擦模型，同时该模型承受结构自重、内部气压和浅源月震三种荷载。在此基础上，分别对该结构模型进行动态模态谱分析（Dynamic Modal Spectral Analysis，DMSA）和非线性响应时程分析（Nonlinear Response History Analysis，NRHA）：首先对于DMSA，使用ABAQUS的Lanczos算法计算模型的固有频率得到其振型，并生成重现期分别为75年、475年、970年和2475年的浅源月震条件平均谱（Conditional Mean Spectrum，CMS）作为震动需求，采用完全二次组合（Complete Quadratic Combination，CQC）方法来组合和确定结构响应，得到了结构的应力分布，如图9（b）所示，其最大值出现在穹顶结构与底部支撑之间的连接处，并且当重现期大于75年时，混凝土可能会发生塑性形变，造成机械性能下降；其次对于NRHA，从Apollo月震仪记录中任意选择并缩放了7对浅源月震的水平加速度记录，确保地面运动与所分析震源的浅源月震的时间频率特征一致，随后检查了结构在这些模拟数据下的响应，发现最大形变同样发生在穹顶结构与底部支撑之间的连接处,如图9（c）所示，另外当重现期超过475年时，结构会发生超过材料极限的塑性形变，导致结构无法承受内压载荷。这表明长时间的持续月震活动会逐渐损坏结构材料，这是长时间服役的月球基地所面临的严峻挑战。



图9 圆筒状穹顶结构的有限元模型(a) 、重现期为75年的浅源月震产生的拉应力分布(b) 和按75年CMS缩放的由地面运动产生的典型拉伸塑性应变分布(c)[32]

对比地球和月面穹顶形结构的研究发现，穹顶结构底部等几何形状发生急剧变化的地方容易出现应力集中，在长时间的地震/月震作用下容易引起结构失效，因此在月面穹顶结构设计时，可以通过添加圆弧过渡等方法降低风险。另外根据地面抗震分析中得到的结论，月面穹顶结构可以在确保居住舒适性的前提下减小结构的跨度，或者在确保结构稳定性的前提下减小其厚度，以提高抗震性能。3.3 对熔岩管结构的影响分析

在地球上存在许多溶洞结构，是石灰岩被含有二氧化碳的流水所溶解、腐蚀而形成的天然地下结构。溶洞结构具有一定的抗震性能，其因地震而发生内部坍塌的情况是非常罕见的[45]。Giovanni等[46]模拟了意大利普利亚图里市某地区的地质模型，对地下溶洞进行二维局部地震响应分析：首先从REXEL3.5软件中提取与研究区域相符的地震加速度图，通过一系列处理获取地震波速（Vs=2821 m/s，Vp=4607 m/s），随后使用UDEC二维离散元数值计算程序对溶洞分别进行静态/动态分析，发现溶洞顶部聚集了一些拉伸屈服点。Pan等[47]结合点云采集技术提出了一种溶洞结构稳定性分析方法，其中对某溶洞结构模型进行动态时程分析，通过中心差分递归模式计算结构在罕见地震下的响应，结果表明在设防烈度8度的罕见地震作用下，溶洞结构破坏不明显，整体应变较小，说明地震对该溶洞结构的影响有限。月球存在一些由火山喷发和岩浆流动形成的地下熔岩管结构，是目前潜在的月球基地建造场景，这是因为这种结构可以用较小的成本为月球基地提供温度、辐射、流星体屏蔽和存储空间[8,48-50]。月球熔岩管结构与地球溶洞结构虽然形成原理有所不同，但是它们在结构形态等方面非常相似，因此丁烈云等[51]利用重庆地下溶洞模拟月球的地下熔岩管开展了有关月球基地建设的研究。Seifamiri等[52]首次对月球熔岩管结构的月震响应进行参数化评估。首先采用SiteQUAKE代码，通过有限元方法建立理想化二维平面应变熔岩管模型，并用边界元方法（Boundary Element Method，BEM）模拟均匀、干燥、线弹性和各向同性的月球风化层介质，其剪切波速β=2000 m/s，相对密度ρ=2450 kg/m3，泊松比υ=0.2。在此基础上，Seifamiri等研究了月球熔岩管在窄带单脉冲Ricker型地震子波影响下的动态响应。首先研究了熔岩管的深度对月表风化层月震响应的影响,如图10（a）所示，由于月震波容易被困在熔岩管顶部与月表之间，当熔岩管较浅时，上方的月球风化层稳定性较差，熔岩管容易发生位移；其次，定义了动态应力集中系数（Dynamic Stress Concentration Factor，DSCF，其值等于环向应力与入射波应力最大振幅的比值），并研究了熔岩管深度与DSCF的关系，如图10（b）所示，结果表明当熔岩管深度变浅时，DSCF会增大，同时使得最大应力处从熔岩管底部移动至顶部；最后对具有相似剪切模量、泊松比和密度的地球/月球熔岩管进行比较，发现了地球较高的引力对熔岩管地震响应的放大效应，如图10（c）所示，并且这种效应会随着熔岩管深度增加变大，进一步说明月球熔岩管结构作为月球基地的优势。

图10 熔岩管深度对月表月震响应的影响 (a) 、熔岩管深度与内壁DSCF的关系(b) 和月球与地球条件下熔岩管内壁DSCF的比较(c)[52]
地球溶洞结构与月球熔岩管结构均已存在较长时间，并具备一定的抗震性能，同时，由于月球的小重力环境，月球熔岩管结构受月震的影响更小。为了降低熔岩管结构在月震作用下的环向应力和位移以确保结构稳定性，应选择较深的月球熔岩管作为月球基地选址，降低熔岩管坍塌的风险[8]。
4 结论与展望
4.1 结论

本文系统性地总结了四类月震的形成原因与特点，梳理了月震的监测方法与数据分析方法，概述了月震对四种月球基地典型结构的影响，得到如下结论：

（1）人类目前已经通过美国Apollo任务期间布设的6台月震仪监测到12000余次月震记录，可将初步分为浅源月震、深源月震、热月震和撞击事件四类，其中浅源月震最有可能对月球基地造成破坏。然而，这些月震记录均于月球正面获取，其年代久远且处于同一时期，因此可靠性与普遍性难以保证，无法真实反映月震的全貌。在进行月球基地设计时，使用这些月震数据进行模拟仿真研究将存在一定的风险。

（2）由于月震与地震在震级与频率等方面具有一定的相似性，现有研究通过叠前/叠后反演、波形互相关等常见的地震数据分析方法，主要可以获取月震的震源深度、震级大小、速度结构等信息，从而对月球的地质结构进行深入探索。然而在世界各国已经提出许多月球基地结构概念的背景下，月震数据分析很少被应用在月球基地设计的仿真与实验研究中。

（3）目前的月球基地结构响应分析主要通过等效静态分析、模态分析、响应谱分析、推覆分析以及时程分析等经典地震分析方法实现，在月面典型结构无人为干预的前提下，可以确定其失效条件、失效部位、应力分布、变形程度等性质。然而对于长时间服役的月球基地结构所面临的维护、恢复等可持续性问题的研究较为匮乏。
4.2 展望

针对上述结论，本文围绕月震的监测、分析及其对结构的影响提出了几点展望。

（1）在未来的探月任务中，应积极部署更加先进的月震仪等监测设备，尤其是在月球背面增设月震仪，形成覆盖全月的月震台站网络并捕捉更多月震记录，扩大月震数据集，填补现有数据空白。该举措不仅可以帮助解答月球深层构造与历史起源等科学问题，还能为月球基地设计和人类在月球背面的驻留提供数据支持。

（2）在未来的月球基地概念设计研究中，除了考虑小重力、大温差、强辐射等月面极端环境之外，还应加强结构抗震分析。具体可以制作比例不一的月球基地结构模型，同时在地球上模拟月球的小重力环境，开展振动台模拟月震实验，通过分析实验数据进行结构抗震分析。

（3）在未来的月球基地服役性能研究中，应针对典型结构的应力分布等性质，对月球基地结构内容易失效的抗震薄弱点进行加固，另外还需研究月球基地的人为维护或自我恢复能力，间接提高月球基地的服役抗震性能，使其能够应对如罕见的大震级月震等意外事件，并在确保安全的前提下适当延长月球基地的使用寿命。

本文刊登于《空间科学与试验学报》杂志2024年第2期

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