|
|
开普勒定律
以地球为中心运动的卫星，其运行规律符合万有引力定律。根据万有引力定律可以推导出揭示卫星运行规律的开普勒定律。下面就简要介绍一下开普勒三定律。
卫星运动的轨道一般是一个椭圆，一个椭圆有两个焦点，地球的中心位于该椭圆的一个焦点上。这个定律表明，速度与质量一定的卫星围绕地球运行的轨道是一个椭圆平面(称为开普勒椭圆)，其形状和大小保持不变。在开普勒椭圆上，卫星离地球最近的点称为近地点，卫星离地球最远的点称为远地点。它们在惯性空间的位置是固定不变的。依据该定律，卫星围绕地心运动的轨道方程为
式中：r为卫星到地心的距离；a为轨道椭圆的长半轴；e为轨道椭圆的偏心率；0为瞬间地心与卫星连线和地心与近地点连线之间的夹角。该公式描述了任意时刻卫星在轨道上相对于近地点的相位偏移量。
单位时间内，卫星与地心连线扫过的面积相等。该定律的数学表达式为
式中：k为开普勒常量(且不同的天体系统内有不同的开普勒常量)；r为地球质心与卫星质心间的距离向量；0为卫星速度与天径r之间的夹角。
该定律也表明卫星在椭圆轨道上的速度不是固定不变的：在靠近地球的位置运动的快，在靠近远地点的位置则运动的慢。
卫星围绕地球运动1圈的周期为T,其平方与轨道椭圆半长轴a的立方之比为一个常数。这一定律的数学表达式为
式中：
称为万有引力常数;
为地球质量。
宇宙速度
物体作圆周运动时必然会产生惯性的离心力，根据牛顿的万有引力定律，在地面的物体一定会受到地球的引力作用，因此，地面上的物体要围绕地球运动或脱离地球的束缚进入太空进行星际旅行，必然要有最低的速度。宇宙速度就是一个从地球表面向宇宙空间发射人造地球卫星、行星际和恒星际飞行器所需的最低速度，分为第一、第二、第三宇宙速度，如图1所示。
图1 卫星轨道与初始速度的关系
第一宇宙速度就是人造地球卫星环绕地球飞行的最小速度。假定地球和卫星的质量分别为M和m，卫星到地心的距离为r，卫星运行的速度为。根据万有引力定律，有
则
由于人造地球卫星靠近地面，可以认为此时的r等同于地球半径R，即
这就是人造地球卫星在近地轨道上围绕地球做匀速圆周运动所必须具有的速度，称为第宇宙速度，又称为环绕速度。
若要将一个航天器发射到绕太阳运行的轨道上，成为一个围绕太阳运行的人造天体假设需要的最小发射速度为V。根据机械能守恒定律，航天器的动能正好抵消航天器获取的势能时就可以摆脱地球的束缚，而成为围绕太阳的一个人造天体。
当航天器的运行速度等于或大于
时，航天器将会沿抛物线轨迹摆脱地球的束缚，成为围绕太阳运转的人造天体。这个速度就称为第二宇宙速度，也称为脱离速度。
当航天器的速度大于
，而小于
时，航天器绕地球运行的轨道不再是圆形的，而是椭圆形。地球是这个椭圆的一个焦点。
若要使一个航天器飞出太阳的引力场，则需要的最小速度约为
，这个速度就称为第三宇宙速度。
卫星发射
卫星的发射离不开运载火箭的使用。运载火箭是利用高能燃料燃烧产生的热气流向后喷射所产生的反作用力发射航天器的。
运载火箭由推进系统、箭体和有效载荷等基本组成部分构成。运载火箭的推进系统主要由火箭发动机构成，火箭发动机可分为化学火箭发动机、核火箭发动机、电火箭发动机和光子火箭发动机等。其中广泛使用的是化学火箭发动机，其原理就是利用推进剂在燃烧室内进行化学反应释放出来的能量转化为推力推动火箭发射。常用的推进剂有固体和液体两种。由于运载火箭主要在大气层外进行飞行，所以还必须携带一定剂量的化剂。
火箭技术在人类的飞天梦中一直占有非常重要的地位,早在12世纪，我国的南宋时期就有关于火箭的记载,其原理与现在的火箭发射原理是一样的。在19世纪针对运载火箭出现了几项重大的技术进步:火药推进剂的配方标准化，使得火箭的制造更加稳定、可靠;燃料容器由纸壳改为金属壳，增加了燃料的燃烧时间;制造出发射台，提高了发射的成功率;发现了自旋导向原理，为航天器的稳定工作奠定了理论基础。20世纪初，前苏联科学家康斯坦丁·齐奥尔科夫斯基提出了“火箭探索宇宙"的设想，并阐述了火箭飞行和火箭发动机的原理，说明了液体火箭的构造以及多级火箭推动的概念，并推导出计算火箭速度的公式。1926年3月16日美国的罗伯特·戈达德将理论与实验相结合，用液态和汽油作推进剂，成功地发射了第一枚无控液体推进剂火箭。火箭技术在第二次世界大战中得到了长足的发展，德国为了战争的目的在二战的后期研发了V-1和V-2火箭。V-2火箭具备了近代火箭的典型特点。第二次世界大战之后，由于运载火箭技术是一个国家独立从事航天活动的关键技术，火箭技术得到各国的高度重视，并得到高速发展。前苏联和美国分别在1957年8月和12月利用运载火箭分别发射了一枚洲际道导弹。
卫星发射窗口是指发射通信卫星比较合适的一个时间范围(即允许卫星发射的时间范围)。由于每颗卫星承担的任务不同，设备使用要求不同，这就对发射窗口提出了种种要求和限制条件，而有些要求有时又互相矛盾，因此卫星的发射窗口是根据航天器本身的要求及外部多种限制条件综合分析计算后确定的。卫星的发射窗口也有大有小，大的以时计甚至以天计算，小的只有几十秒钟，甚至为零影响卫星发射窗口的有以下几个方面：
光照条件的要求
有些发射卫星对光照条件有要求(中轨道气象卫星、地球资源卫星、照相侦查卫星);此外，卫星上的电源基本采用太阳能电池，这些都导致卫星发射时对发射窗口的光照条件提出了一定的要求。
气象条件的要求
卫星发射开始阶段，其飞行轨迹在大气层内部，会受到风、雨雷、电的影响,有可能损坏运载火箭和卫星的电子设备或影响卫星飞行的姿态及内部结构。因此在发射窗口的选择上应避开恶劣天气。
地面观测、测量的要求
发射窗口的选择应方便地面观测者在发射的初始阶段对卫星的观测，当卫星进入轨道后，应使地面的跟踪测量设备、卫星和太阳处在一个相对较好的位置，这时对卫星的飞行姿态测量精度的要求比较高。
静止轨道卫星发射
静止轨道卫星目前是卫星通信中应用最多的通信卫星。将一颗静止轨道通信卫星发射到静止轨道上，不仅要有良好的发射技术做保障，同时为了能够最大限度地提高通信卫星的使用效率，还要有精准的空间定位技术。为了节省燃料和成本，静止轨道卫星的发射并不一定直接到位，而是采用多级火箭(通常为三级)推动，通过几次变轨、调整才能实现。
通常静止轨道卫星的发射包括以下几个阶段:
用一、二级运载火箭(或航天飞机)将三级火箭和卫星的组合体送入200~400km的倾斜的圆形轨道，即停泊轨道，进行一段惯性飞行进行姿态调整。
卫星在停泊轨道上经过测试后，在卫星到达停泊轨道与赤道平面的交点(近地点)时第三级火箭点火，使卫星沿飞行方向加速，进入大椭圆轨道(又称为过渡轨道)，在这个阶段卫星与三级火箭脱离。过渡轨道与赤道平面的另一个交点就是远地点。
当卫星沿过渡轨道运行到远地点，卫星自带的发动机点火，使卫星进入赤道平面附近的一条圆形、接近同步轨道、但略有漂移的轨道，并在其上运行若干天；
当卫星缓慢漂移到预定位置附近时，利用卫星上携带的小发动机逐步修正卫星轨道，使其逼近静止轨道，使卫星停止漂移，这一轨道微调过程称为轨道控制，这种细致的调整需要几天或更长的时间才能完成。
图2 静止卫星发射过程中轨道变换示意图
通信卫星的轨道
人造卫星按照不同的分类方法有不同的类别：
1.按轨道的形状分类
人造卫星按轨道的形状可分为圆形轨道和椭圆形轨道。(1)圆形轨道:卫星轨道的偏心率为0或接近0，轨道的形状为圆形或近似圆形，(2)椭圆形轨道:卫星轨道的偏心率为0~1之间,轨道的形状为椭圆形，地球位于椭圆的一个焦点上。
全球卫星通信系统的通信卫星轨道通常采用圆轨道，可以均匀覆盖南北半球。区域卫星通信系统若覆盖的区域相对于赤道不对称或覆盖区域维度较高，其通信卫星的轨道则适宜采用椭圆轨道。
卫星入轨时速度的大小和方向，决定了卫星轨道有可能是圆形或椭圆形。
2.按轨道高度分类
以轨道高度划分是以环地球赤道延伸至南、北纬40~50°地区的高能辐射带为界，如图4-3所示。在空间上有两个辐射带,是由美国科学家范·艾伦(J.A.Van Allen)于1958年通过探险者1号的粒子计数器在1000km以上高空发现的强辐射带，称为范·艾伦带(VanAlenbelt)。60年代正式被命名为磁层。范·艾伦带的辐射强度与时间、地理位置地磁和太阳活动都有关。其中，高度较低的称为内范·艾伦带，主要包括质子和电子混合物:高度较高的称为外范·艾伦带，主要包含电子。高能粒子的辐射在任何高度均存在只是强度不同,范·艾伦带是粒子浓度较高、较集中的区域。通常认为，内、外范·艾伦带中的带电粒子浓度分别在离地面3700km和18500km附近达到最大值。由于高能粒子对电子电路具有很强的破坏性，因此卫星轨道的选择应避开这两个区域。此外，当轨道高度较低时，大气阻力对卫星的影响不能忽略，例如低于700km时。而当卫星轨道高于1000km时，大气阻力的影响就可以忽略。根据以上因素的制约，卫星轨道根据高度可分为低轨道、中轨道、高轨道及长椭圆轨道。
图3 范.艾伦带及卫星轨道示意图
(1)低轨道:通常位于内范·艾伦带之下，轨道高度根据需求设定。较低的轨道高度有利于降低地面卫星通信系统的接收和发射功耗，从而降低移动终端的价格，因此移动卫星通信系统采用的就是这个轨道高度，
(2)中轨道:中轨道的高度在内范·艾伦带之上，一般在20000km左右，在这个轨道上的卫星系统主要是避开范·艾伦带即可。典型的中轨道卫星系统包括美国的GPS、中国的北斗系统等。
(3)高轨道:高轨道通常是指地球静止轨道。轨道位于赤道平面，距离地面35786km，是卫星通信中常用的轨道。若轨道与赤道平面有夹角，距离地面的距离仍为35786km，就称为地球同步轨道。
(4)长椭圆轨道:是一种具有较低近地点和极高远地点的椭圆轨道，其远地点高度大于静止轨道的高度。根据开普勒第二定律，其轨道上的卫星对远地点下方的地面区域的覆盖时间可以超过12小时,这种特点能够被侦查和通信卫星所利用。这种特性导致具有大倾角的长椭圆轨道卫星可以覆盖地球的极地地区。这是运行在地球同步轨道的卫星无法做到的。
3.按轨道平面和赤道平面的夹角分类
人造卫星按轨道平面与赤道平面的夹角可分为赤道轨道、倾斜轨道、极地轨道，如图4 所示。
图4 按照卫星轨道与赤道平面的夹角进行轨道分类示意图
(1)赤道轨道:卫星轨道平面与赤道平面夹角为0，卫星轨道平面与地球赤道平面重合，卫星始终在赤道上空飞行，这种轨道称为赤道轨道。在赤道轨道中，有一条特殊的轨道,轨道高度35786km,运行周期与地球自转周期相同，该轨道称为地球静止轨道。在该轨道上运行的卫星沿圆形轨道自西向东运行时，运行周期正好和地球自转一周的时间相同，从地面上看，卫星像是挂在天上一样静止不动，所以叫地球“静止”卫星。由于地球静止轨道高度高，所以卫星能观测到的地面区域广，一颗卫星就能覆盖40%的地球表面。这种卫星和地面保持相对静止，跟踪简单，使用方便，能够24小时连续工作，因此，应用非常广泛。通信、气象、广播、电视、预警等都采用地球静止轨道。
(2)倾斜轨道:轨道倾角既不是0“也不是90"的轨道，统称为倾斜轨道。其中倾角大于0°而小于 90°，卫星自西向东顺着地球自转的方向运行的，称为顺行轨道;倾角大于90°而小于180°，卫星自东向西逆着地球自转方向运行的，称为逆行轨道。(3)极地轨道:是倾角为90的轨道，在这条轨道上运行的卫星每圈都要经过地球两极上空，可以俯视整个地球表面。气象卫星、地球资源卫星、侦察卫星常采用此轨道。
定义一个卫星轨道的参数，首先要建立一个以地心为坐标原点的坐标系，X轴和Y轴确定的平面与赤道平面重合，X轴指向春分点方向，2轴与地球的自转轴重合，指向北极，如图5所示，描述一个卫星轨道通常包含6个主要参数，具体如下。
图5 地心坐标系和卫星轨道参数示意图
(1)偏心率:偏心率是度量椭圆轨道面扁平程度的参数，如图4-6所示。偏心率由下式决定:
式中:e为轨道的偏心率;r为地心到远地点的距离;,为地心到近地点的距离偏心率越大，椭圆就越“扁平”，0<e<1，圆轨道的偏心率为0。
图6 偏心率示意图
(2)半长轴:半长轴是椭圆轨道长轴的一半。(3)近地点时刻:卫星经过近地点的确切时间，以年、月、日、时、分、秒表示。(4)升交点赤经:赤道平面内从春分点方向到轨道面交点连线间的角度，按地球自转方向度量。
(5)轨道倾角:是指轨道面与赤道平面的夹角。
(6)近地点幅角:是指顺行轨道上，升交点与近地点之间的夹角。
理论上在静止轨道卫星上等间隔地部署3颗通信卫星就能实现覆盖地球大部分区域在覆盖区域中实现卫星通信。但由于通信距离远，传输损耗大，固有的传输时延长，限制了移动卫星通信系统的使用。而采用低轨道星座系统可以很好地解决上述问题，因此移动卫星通信系统采用的低轨道星座系统成为目前移动通信卫星所采用的主要方式。
低轨道通信卫星相对地球来说，其位置一直处于变化状态，因此要实现低轨道移动卫星通信的系统一定是有多颗类型和功能相似的卫星分布在相似或互补的轨道上，在共享控制下协同完成一定的通信任务。这些卫星就组成了卫星星座。
星座设计时主要考虑的问题包括以下几个方面:
(1)用户仰角应尽可能大。大仰角对提高移动卫星通信系统的业务是非常重要的。仰角增大，多径和遮蔽问题将得到缓解，通信链路的质量将得到提高。大仰角同时意味着单颗卫星的覆盖面积小，因此仰角的选择并不是越大越好，应在仰角特性和卫星的覆盖区域尺度上进行折中考虑。
(2)信号的传输时延应尽可能低。低时延对实时性要求较高的通信业务(语音、视频会议等)是至关重要的，这也在很大程度上限制了移动卫星通信系统轨道的高度选择。
(3)卫星的有效载荷的能量消耗应尽可能低。这是由于通信卫星在轨道上能够依靠的能源只有太阳能和化学能电池。
(4)如果系统采用星际链路,轨道面内和轨道面间的星际链路干扰必须限制在可以接受的范围内，这对星座轨道的分布间隔提出了一定的要求。
(5)覆盖区的多重覆盖加以考虑。多重覆盖能够有效提升系统的物理抗毁性，支持信号的分集接收，有效地提升应用的服务质量。根据组成星座的卫星轨道与赤道平面的夹角，移动卫星的星座可以分为:极轨道星座、近极轨道星座、倾斜圆轨道星座。
1)极轨道星座
利用多个卫星数量相同的、具有特定空间间隔关系的极轨道平面，可以构成覆盖全球或极冠地区的极轨道星座系统。利用极轨道星座实现全球单重覆盖的思想最早由美国科学家 R.D.LÙder 提出。D.C.Beste在R,D.LÙder 工作的基础上进行了进一步的分析和优化，通过合理安排同一轨道上卫星的间隔以及轨道面间的间距，使得星座所需的卫星总数最小化。D.C.Beste随后又推导了用于全球单重和三重覆盖极轨道的星座设计的方法。稍后，W.S.Adams和1.Rider 给出了另外一种优化极轨道星座设计的方法并被广泛采用。
极轨道星座虽然能够通过较简单的解析方法确定轨道参数，但是通过对极轨道星座的参数进行分析可以知道，由于间隔一个轨道的两个轨道面上的卫星具有相同的相位，因此在轨道面数多于两个的极轨道星座中,将出现星座卫星在轨道交点(南北极点)相互碰撞的情况。为消除星座中卫星的碰撞，同时保持解析方法在确定星座参数时的可用性，近极轨道星座的研究得到快速的发展
2)近极轨道星座卫星轨道平面与赤道平面的夹角为80~100°(除90°)时的轨道称为近极轨道。由于各轨道面的倾角不等于90,因此各轨道的交点不会集中在南北极附近，而是在南北极附近形成多个轨道交点，每个交点由两个相邻轨道面相交而成。这样，只要相邻两个轨道面上的卫星的相位不同，卫星就不会在交点处发生碰撞。
典型系统如铱星系统。该系统星座最初设计由77颗LEO卫星组成，它与铱元素的77个电子围绕原子核运行类似，因此命名为铱星系统。后来，星座修改为66颗卫星(计划利用我国长征火箭发射其中的22颗)，分布在6个圆形的、倾角为86.4的近极轨道平面上轨道间隔27.轨道高度780km。每个轨道面上均匀分布11颗卫星，该系统中的每颗卫星提供48个点波束，在地面形成48个蜂窝小区，在最小仰角8.2的情况下，每个小区直径为600km，每颗卫星的覆盖区直径约为4700km，星座对全球地面形成无缝蜂窝覆盖，如图7所示。
图7 星系统点波束对全球的覆盖蜂窝
铱星系统是第一个全球覆盖的低轨道卫星蜂窝系统，支持语音、数据和定位业务。该系统利用星际链路可在不依赖地面中继的情况下支持地面上任何位置用户之间的通信。铱星系统在20世纪80年代末由Motorola推出，20世纪90年代初开始开发，耗资37亿美元，并于1998年11月开始商业运营。由于昂贵的通话费和一般的服务质量加上庞大的系统运行、维护开支，迫使铱星系统于2000年3月宣布破产。
3)倾斜圆轨道星座倾斜圆轨道星座优化一直是移动卫星通信系统的研究重点。英国人Walker和美国人Ballard的研究结果得到广泛的认同，成为目前最常用的倾斜圆轨道的优化设计方法Walker 的研究结果指出只需5颗卫星就可以实现全球单重覆盖,7颗卫星就可以实现全球双重覆盖。Ballard在Walker的工作基础上进行了扩充和归纳，得出了通用的优化方法倾斜圆轨道星座设计时通常考虑多个轨道平面，各轨道平面具有相同的卫星数、轨道高度和倾角，各轨道面内的卫星在轨道面内均匀分布，各轨道面的升交点在参考平面内均匀分布，相邻轨道面内相邻卫星间存在一定的相位差。
典型的系统如全球星(Globalstar)系统。该系统是由美国劳拉空间和通信公司与Qualcomm公司提出，在1996年11月获得美国联邦通信委员会颁发的运营证书。1998年5月第一次发射卫星，到1999年11月最后一次组网发射，共发射了48颗工作卫星。48颗卫星分布在8个倾角为52的轨道平面上,轨道高度1414km。相邻轨道相邻卫星的相位差7.5。在最小仰角10°的情况下，星座能够连续覆盖南北纬70之间的区域，如图8所示
图8 Globalstar系统卫星瞬时的分布和对地覆盖情况
总结
根据开普勒三大定律确定了人造地球卫星发射的基本理论以及不同卫星发射的初始宇宙速度。
运载火箭由推进系统、箭体和有效载荷等基本组成部分构成。推进系统常用的推进剂又分固体、液体两种；
卫星发射窗口是指发射通信卫星比较合适的一个时间范围。卫星发射的时间窗口与光照、气象以及地面观测条件有关。
静止轨道卫星的发射过程包含4个阶段。
人造地球卫星可根据轨道形状、轨道高度以及轨道平面与赤道平面的夹角进行分类；
人造地球卫星的基本参数包括:偏心率、半长轴、近地点时刻、升交点赤经、轨道倾角、近地点幅角；
低轨道星座系统是目前移动通信卫星所采用的主要方式。
|
|
窥视卡
雷达卡
提升卡
置顶卡
沉默卡
喧嚣卡
变色卡
千斤顶
照妖镜
