科普| 点燃木星能救“流浪地球”吗?

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点燃木星能救“流浪地球”吗？

从上映开始就备受瞩目的《流浪地球》想必大家早就已非常熟悉。在这部电影中，地面救援队通过与空间站的合作，利用地球发动机与空间站的燃料点燃了木星，拯救了地球；而这部电影作为中国科幻电影中的“星星之火”，点燃了整个春节档，开启了中国现代科幻电影史。无论是赛博朋克风格的地下城，还是重工业感、机械感的行星发动机与外骨骼，都燃起了观众都对中国的科幻电影的信心与期待。



赛博朋克风格的地下城 | 图片来源：豆瓣电影



重工业风格的行星发动机 | 图片来源：豆瓣电影

与此同时，影片中的科学问题也引起了人们的激烈讨论。把刘启和朵朵吹到空中去的爆炸波能把地球“吹”离木星吗？点燃木星能救“流浪地球”吗？这是这部科幻电影面临的关键科学问题。
我们发现，点燃木星大气产生的爆炸波对地球的压力相比于木星对地球的引力可以忽略不计，难以影响地球奔向木星的轨道。虽然影片中地球最后躲过与木星相撞的危机命，继续长达2500年的“流浪地球”之旅，但是科学计算表明，如果地球轨道已经偏离原始轨道，面临进入木星刚体洛希极限的危机，那么即使点燃木星大气，地球也逃脱不了被木星引力撕裂的命运。下面我们来详细讨论与此有关的科学问题。
为了帮助大家清楚地回忆起电影《流浪地球》讲的故事，我们简单模拟了地球的运行轨道（见下图）。影片中，原定计划是地球掠过木星，利用木星进行引力助推。图中绿线为我们模拟的地球原始轨道。

按照影片情节，地球在接近木星的过程中，受到木星引力诱发的地震的影响，地球发动机全面瘫痪（此时地球位于图中绿色“+”处）。失去发动机推力的地球仅受木星引力的作用，运行轨道发生偏离。图中黄线为我们模拟的发动机损坏后的地球轨道，如果地球沿该轨道前进，会经过木星的刚体洛希极限，在这个空间范围内，木星对地球不同部位的引力差能把地球撕碎。



“流浪地球”的运行轨道模拟

影片中的救援故事就是发生在“发动机损坏”这个时间点之后。为了拯救发动机全世界的救援队都参与其中，男主人公刘启驾驶的车辆被救援队征用，运送火石支援杭州。但不幸的是，当救援队抵达杭州时，发现城市已毁。经历些许波折后，救援队改运送火石到赤道苏拉威西发动机。与此同时，地球上大量的救援队伍也迅速投入火石运送和发动机修复工作中，这场“饱和式救援”最终保证地球在36小时后恢复了80%的发动机（详见空间站中MOSS和刘培强的对话）。此时地球位于图中红色“+”处。



重启的行星发动机 | 图片来源：豆瓣电影

图中蓝线为我们模拟的发动机恢复推力后的地球轨道，从图中可以看出在距离木星10个木星半径的范围内黄色和蓝色轨道的差距很小。这是因为发动机重启时，地球距离木星只有2个木星半径，此时木星对地球的引力很大，发动机即使恢复推力也很难短时间内改变地球轨道。

我们将上图中距离木星中心2个木星半径的区域放大，得到下图



“流浪地球”的运行轨道模拟

如果按照原始轨道（绿线）行驶，地球将顺利地掠过木星。但发动机的损坏导致地球最终会进入木星大气，甚至到达刚体洛希极限（见黄线）。即使发动机重启，地球也难逃厄运（见蓝线），这也是为什么人工智能MOSS判定救援行动失败。随后，空间站正式通知全世界，虽然发动机重启但地球仍面临被木星引力撕碎的危机。

但故事却在此时发生了重大转折。在大家陷入恐慌与绝望之时，男主角刘启想到了父亲曾经告诉过他，木星大气主要由氢气构成，而氢气与氧气混合后会发生爆炸。在刘启的提示下，地面救援小组想出来新的救援计划——利用行星发动机点燃木星大气，让爆炸产生的冲击波推动地球。他们通过改写发动机程序，重启发动机，联系空间站，说服联合政府，引爆空间站燃料等一系列操作最终点燃木星大气。爆炸产生的冲击波成功地向外推动了地球，拯救了人类。影片的结尾，地球已经成功脱离木星，继续着长达2500年的流浪之旅。



点燃木星后的爆炸场景 | 图片来源：豆瓣电影

“点燃木星”的经过堪称影片的高潮。特别是当刘培强驾驶着空间站冲向木星大气的时候，当爆炸产生的冲击波传向地球的时候，当地球开始驶离洛希极限的时候，观众激动的情绪也达到顶峰。但在感动之余，我们不仅产生这样的疑虑，“点燃木星真的能够向外推动地球使其免于毁灭吗？”

为了回答这一问题，我们以现有的科学知识进行了简单的估算。根据影片中的设定，地球上的氧气与木星上的氢气混合后被点燃发生爆炸，爆炸形成的冲击波（激波）推动了地球。为了计算地球能否被推开，我们需要知道激波对地球的压力能够造成地球速度的改变量有多大。

在地球上的氧气全都参与爆炸的假设下，可计算氢气混合爆炸能释放的总能量W。影片中地球与木星大气的距离，R1，为7万公里，于是可以假设这些能量（W）在木星大气内距地球7万公里处，由于刘培强驾驶的空间站的引爆而突然释放，产生爆炸波。

我们用爆炸波传播的计算公式（参考文献-1）计算这爆炸波传到流浪地球时的压强，然后乘以地球的横截面，就是爆炸波对地球的压力。这一数值应该是在影片的科学设定下对激波压力估算的合理的上限值。我们还计算了在这时，木星对地球的引力，计算中，木地的距离为木星半径加地球半径再加R1。下面给出了计算过程（感兴趣的读者可以点开图片详细阅读）。





我们看到，爆炸波对地球的压力比木星对地球的吸引力小10个数量级。仅靠爆炸产生的激波对地球的压力远远不足以帮助地球摆脱木星引力的束缚，逃脱被木星引力撕裂的命运。

由于激波对地球的压力的作用时间难以估计，我们很难直接计算出压力引起流浪地球的动量的改变，但我们可以从能量角度重新思考这个问题。我们已知，爆炸产生的激波是径向向外传播的球面，地球通过与激波的相互作用能够获得的能量为



如果这部分能量全部转化为地球的动能，则地球速度的改变量为



这个速度的改变量比地球此时的速度（的量级）小至少4个数量级，可以说激波造成的地球速度的改变量“微乎其微”。



我们将这个速度的改变量在爆炸波到达地球时加到地球的速度上，得到的新的地球轨道如下图中白色虚线所示。该线与蓝线完全重合，说明即使救援队成功点燃了木星大气，产生的激波也无法像影片中想象的那样成功推动地球，使得地球逃脱与木星相撞的命运。



影片中成功逃离木星的“流浪地球” | 图片来源：豆瓣电影

结语
《流浪地球》毕竟是科幻影片，它的主要目的是讲述故事。“点燃木星”的经过无论是情节上还是视觉上都给观众带来了巨大的震撼，将故事成功推向高潮，虽然其科学设定上还有待商榷，但在艺术效果上是值得肯定的。我们希望通过对“点燃木星真的能够推动地球吗？”这一问题的讨论，让更多人了解激波，了解与空间物理相关的科学概念，让更多人借此机会感受到空间物理的有趣之处！希望更多的人能参与到相关科学问题的思考和讨论中，让科学概念不是仅仅停留在科幻电影的设定上，也能走入到我们每个人的身边！

参考文献

涂传诒等编著，日地空间物理学（上册，208-211页），科学出版社，1987.

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致 谢

感谢涂传诒院士的指导和对稿件的修改，感谢宗秋刚教授，周煦之教授参与讨论，感谢赵玖桐同学（2018级硕士）提供的轨道模拟程序。

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北大空间物理与应用技术研究所

负责老师联系方式：

宗秋刚：qgzong@pku.edu.cn

周煦之：xzzhou@pku.edu.cn

何建森：jshept@pku.edu.cn

PKU-ISPAT

编辑：马小涵 (北京大学地球与空间科学学院2017级硕士）