地球同步卫星的高度如何求?

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地球同步卫星的高度如何求?

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同步卫星周期为T=24小时，设角速度是w。根据T=2π/w，求得w。设地球半径R,卫星距离地面高度h。已知R，求得h。
如下：根据万有引力定律GMm/(R+h)=mv/（R+h)，即v=GM/(R+h)。
因地球上mg=GMm/R，即gR=GM 。
1、V=gR/（R+h)
2、v*T=2π（R+h）
1、2联立求得v和高度h
角速度ω=地球的自转角速度=2π/(24*3600)≈7.27*10⁻⁵rad/s
地球同步卫星距赤道的高度约为36000千米，线速度的大小约为每秒3.08公里。角速度7.27*10⁻⁵rad/s。