某颗地球同步卫星正下方的地球表面上有一观察者,他用天文望远镜...

zcg2000

某颗地球同步卫星正下方的地球表面上有一观察者，他用天文望远镜观察被太阳光照射的此卫星，试问，春分那天（太阳光直射赤道）在日落12小时内有多长时间该观察者看不见此卫星？已知地球半径为R，地球表面处的重力加速度为g，地球自转周期为T，不考虑大气对光的折射．

zpshao

  
设地球同步卫星的轨道半径为r，其受到的地球担七实酒谓亮让万有引力提供向心力，即： G    Mm      r  2      =mr(    2π    T      )  2   
对地面上的物体有： G    Mm′      R  2      =m′g
由以上两式可得： r=(      T  2    R  2  g    4  π  2        )      1    3      
如图所示，观察者从A点到B点的时间内，将式学序经深早看不到卫星，由几何关系可知： sinθ=    R    r     
观察者看不见此卫星的时间： t=    2θ    2π    T =     T    π    arcsin(    4  π  2  R    g  T  2        )      型输及1    3      
答：春分那天（太阳光直射赤道）在日落12小时内观察者看不见此卫星的时间为：     T    π    arcsin(    4  π  2  R    g  T  2        )      1    3       ．