某颗地球同步卫星正下方的地球表面上,有一观察者,他用天文望远镜...

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某颗地球同步卫星正下方的地球表面上，有一观察者，他用天文望远镜观察被太阳照射的此卫星，已知地球半径R，地球表面的重力加速度为g，地球自转周期为T．（不考虑大气对光的折射，用题...  某颗地球同步卫星正下方的地球表面上，有一观察者，他用天文望远镜观察被太阳照射的此卫星，已知地球半径R，地球表面的重力加速度为g，地球自转周期为T．（不考虑大气对光的折射，用题中所给已知量表示所求量）求：（1）同步卫星的轨道半径（2）试问：春分那天（太阳光垂直照射赤道）从日落时刻起经多长时间该观察者看不见此卫星（角度的写法：若cosθ=3则θ=arccos13）  展开

tibet4254

解答：
解：设地球同步卫星的轨道半径为r，其受到的地球万有引力提供向心力，即：GmMr2＝mr(2πT)2
对地面上的物体有：Gm′MR2＝m′g
由以上两式可得：
r=3T2R2g4π2
如图所示，观察者从A点到B点的时间内，将看不到卫星，由几何关系可知：
sinθ＝Rr
观察者看不见此卫星的时间：
t=2θ2πT=Tπarcsin34π2RgT2
答：（1）同步卫星的轨道半径为3T2R2g4π2；
（2）春分那天（太阳光垂直照射赤道）从日落时刻起经Tπarcsin34π2RgT2时间该观察者看不见此卫360问答星．