和李永乐讲的风格很像，都讲地很清楚有启发性，不愧是校友。

@文博物理 一位麻省理工发出来给中学生做的
恒星之间的距离一般非常遥远。不过人们在观测中有时也会发现一些两颗接近的恒星相互吸引相互绕转的稳定结构，这就是我们说的双星系统。学习过双星系统的同学可能记住了这样一些结论:
“孤立的两颗星构成稳定双星系统的条件是:
1.两颗星绕同一点转动
2.两颗星转动的角速度相同，
当然如果你对稳定双星系统的定义是“两颗星都要做圆周运动”的话，那还需要更多条件，这里不展开。我对双星系统的定义仅仅是它们互相绕着转就可以了，距离可以周期性变化，所以只有上面两个“条件”。然而即便只有这两个条件，好像也不是轻易就能满足的。这就引出了我们今天的问题:

根据上面两个“条件”，想象我们扮演上帝的角色，我们就是那个创造宇宙的神仙。今天我想创造一个双星系统。
。第一步，先把两个恒星摆在附近。
。第二步呢，我当然还要给他们一个初始的运动状态，使得它们能够形成一个稳定的双星绕
转系统。那么当然就要想办法满足上面的两个条件啦。
问题来了，这第二步好像是极为困难的操作--因为这好像要求我精密计算，既要两个轨道圆心重合，又要保证两颗星的角速度严格相等。比如要是我的手一抖，初始的角速度不就不相等了吗?那按理说他们岂不是就不能构成双星了?
这也太巧了，现实生活中怎么会没有一点误差，大自然里怎么会有《精确相等》这么巧的事情这种巧合，在自然中发生的概率就跟抛硬币站起来一样，概率是严格为零呀!这么说来，我能在望远镜里看到双星系统那才有鬼了。
问题出在哪里呢?为什么实际双星系统并没有那么难找呢?

@文博物理 本人有幸高中阶段参加过物理竞赛，也对天体物理挺感兴趣，今天听到王老师讲这个点蛮感慨的。其中有几个比较有意思的点，如果我没记错的话提一下，也欢迎指正。第一，其实开普勒分析观测数据是一个相当tricky和有挑战性的点。从大量的包括他的老师第谷的观测数据中得出三条运动学结论是非常困难的。即使在现在有计算机的情况下，我相信也不是所有顶尖科学家都能分析出来的，何况当时连计算机也没有。一方面，其中的数学技巧相当值得学习，另一方面也说明科研绝对是需要天赋的。第二，牛顿的万有引力定律的证明在他的＂自然哲学的数学原理＂一书中有写，但是他运用了相当灵巧的圆锥曲线的几何性质。我曾经不知深浅的翻过这本书，这本书更像是几何原本，对于物理定理的证明以及物理定律的揭示用了很多几何的奇技淫巧，这些内容今天看难度都非常大，不用说当年了。第三，对于开普勒第二定律，其本质应该是角动量守恒。其实可以用代数法在极坐标下证明，满足开普勒三定律的运动关系的天体其必然受到一个呈距离平方反比率的有心力并且此力为保守力。反之，也可以证明受到此性质的力的天体的稳态运动轨迹必然是圆锥曲线。证明的话数学工具也不是特别复杂，算是一个比较精巧的证明了，希望王老师也可以跟大家分享分享这个证明，挺有意思的。另外，高中物理基本都把圆锥曲线简化成圆处理了。