某颗地球同步卫星正下方的地球表面上有一观察者,他用天文望远镜...
某颗地球同步卫星正下方的地球表面上有一观察者，他用天文望远镜观察被太阳光照射的此卫星，试问，春分那天（太阳光直射赤道）在日落12小时内有多长时间该观察者看不见此卫星？已知地球半径为R，地球表面处的重力加速度为g，地球自转周期为T，不考虑大气对光的折射．设地球同步卫星的轨道半径为r，其受到的地球担七实酒谓亮让万有引力提供向心力，即： G Mm r2 =mr( 2π T )2
对地面上的物体有： G Mm′ R2 =m′g
由以上两式可得： r=( T2 R2g 4π2 ) 1 3
如图所示，观察者从A点到B点的时间内，将式学序经深早看不到卫星，由几何关系可知： sinθ= R r
观察者看不见此卫星的时间： t= 2θ 2π T = T π arcsin( 4π2R gT2 ) 型输及1 3
答：春分那天（太阳光直射赤道）在日落12小时内观察者看不见此卫星的时间为： T π arcsin( 4π2R gT2 ) 1 3 ．
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